Bab 2🎲
Kubus
6 sisi persegi sama besar
2.1 Apa itu Kubus?
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 sisi berbentuk persegi yang sama besar. Karena semua sisinya persegi, panjang semua rusuk kubus sama. Contoh paling mudah: dadu dan rubik.
2.2 Ciri-Ciri Kubus
- Memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang kongruen (sama besar).
- Memiliki 12 rusuk sama panjang.
- Memiliki 8 titik sudut.
- Memiliki 12 diagonal bidang sama panjang.
- Memiliki 4 diagonal ruang sama panjang.
- Memiliki 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang.
2.3 Jaring-Jaring Kubus
Jaring-jaring kubus adalah bentuk kubus yang dibuka rata. Kubus memiliki 11 jaring-jaring yang berbeda. Salah satu yang paling terkenal adalah bentuk salib (cross).
2.4 Rumus Kubus
Luas Permukaan: L = 6 × s × s = 6s²
Volume: V = s × s × s = s³
Panjang rusuk (jika V diketahui): s = ∛V
Keterangan: s = panjang rusuk kubus.
2.5 Penerapan di Kehidupan Sehari-Hari
- Menghitung volume akuarium berbentuk kubus.
- Menghitung kertas kado untuk membungkus kotak hadiah.
- Menentukan banyaknya air dalam bak mandi berbentuk kubus.
- Menentukan banyak es batu kecil dalam satu kotak.
2.6 Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1
Soal: Sebuah kubus memiliki rusuk 8 cm. Hitung luas permukaan dan volumenya.
Pembahasan: L = 6 × 8² = 6 × 64 = 384 cm². V = 8³ = 512 cm³.
Contoh 2
Soal: Volume sebuah kubus 1.000 cm³. Berapa panjang rusuknya?
Pembahasan: s = ∛1000 = 10 cm.
Contoh 3
Soal: Sebuah dadu memiliki rusuk 2 cm. Berapa luas permukaannya?
Pembahasan: L = 6 × 2² = 6 × 4 = 24 cm².
Contoh 4
Soal: Akuarium berbentuk kubus dengan rusuk 50 cm diisi penuh air. Berapa liter air di dalamnya? (1 liter = 1.000 cm³)
Pembahasan: V = 50³ = 125.000 cm³ = 125 liter.
Contoh 5
Soal: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 150 cm². Berapa panjang rusuknya?
Pembahasan: 6s² = 150 → s² = 25 → s = 5 cm.
Contoh 6
Soal: Volume kubus 729 cm³. Hitung luas permukaannya.
Pembahasan: s = ∛729 = 9 cm. L = 6 × 9² = 6 × 81 = 486 cm².
📝 Latihan Soal
- Kubus memiliki rusuk 12 cm. Tentukan volumenya.
- Sebuah kotak kubus berisi penuh pasir dengan volume 343 cm³. Berapa rusuknya?
- Hitung luas permukaan kubus dengan rusuk 15 cm.
- Bak air berbentuk kubus dengan rusuk 1 m. Berapa liter air maksimal yang bisa ditampung?
- Sebuah kubus luas permukaannya 600 cm². Tentukan volumenya.
- Sebuah kubus rusuknya bertambah dua kali lipat. Berapa kali lipat volumenya bertambah?
Kerjakan di buku tulismu, lalu cocokkan dengan teman atau guru.
2 / 10