Beranda/Materi
Bab 4🔺

Prisma

Alas & tutup kongruen

4.1 Apa itu Prisma?

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua sisi sejajar yang kongruen sebagai alas dan tutup, serta sisi tegak berbentuk persegi panjang. Nama prisma mengikuti bentuk alasnya.

4.2 Jenis-Jenis Prisma

  • Prisma segitiga: alas berbentuk segitiga. Memiliki 5 sisi, 9 rusuk, 6 titik sudut. Contoh: tenda camping, atap rumah.
  • Prisma segiempat: alas berbentuk segiempat (termasuk balok dan kubus). Memiliki 6 sisi, 12 rusuk, 8 titik sudut.
  • Prisma segilima: alas berbentuk segilima. Memiliki 7 sisi, 15 rusuk, 10 titik sudut.
  • Prisma segienam: alas berbentuk segienam. Memiliki 8 sisi, 18 rusuk, 12 titik sudut. Contoh: pensil, baut.
🧠 Pola Mudah Dihafal
Jika alas prisma adalah n-sisi, maka:
  • Jumlah sisi = n + 2
  • Jumlah rusuk = 3n
  • Jumlah titik sudut = 2n

4.3 Unsur-Unsur Prisma

  • Alas dan tutup: dua sisi sejajar yang sama bentuk dan ukuran.
  • Sisi tegak: persegi panjang yang menghubungkan alas dengan tutup.
  • Tinggi prisma: jarak antara alas dan tutup.

4.4 Jaring-Jaring Prisma

Jaring-jaring prisma terdiri dari: 2 alas (di atas dan di bawah) + beberapa persegi panjang sebagai sisi tegak (sebanyak sisi alasnya).

4.5 Rumus Prisma

Luas Permukaan: L = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)
Volume: V = Luas alas × tinggi

4.6 Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1
Soal: Prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku (alas 6 cm, tinggi segitiga 8 cm, sisi miring 10 cm) dan tinggi prisma 12 cm. Hitung volumenya.
Pembahasan: Luas alas = ½ × 6 × 8 = 24 cm². V = 24 × 12 = 288 cm³.
Contoh 2
Soal: Dengan data soal 1, berapa luas permukaannya?
Pembahasan: Keliling alas = 6+8+10 = 24 cm. L = (2×24) + (24×12) = 48 + 288 = 336 cm².
Contoh 3
Soal: Sebuah prisma segiempat (persegi 5 cm) tinggi 10 cm. Volumenya?
Pembahasan: Luas alas = 5×5 = 25 cm². V = 25 × 10 = 250 cm³.
Contoh 4
Soal: Prisma segitiga sama sisi sisi 6 cm, tinggi prisma 15 cm. Volume? (gunakan luas alas ≈ 15,6 cm²)
Pembahasan: V = 15,6 × 15 = 234 cm³.
Contoh 5
Soal: Tenda camping berbentuk prisma segitiga. Alas segitiga = 2 m, tinggi segitiga = 1,5 m, panjang tenda 3 m. Berapa volume udara di dalamnya?
Pembahasan: Luas alas = ½ × 2 × 1,5 = 1,5 m². V = 1,5 × 3 = 4,5 m³.
📝 Latihan Soal
  1. Prisma segitiga alas 10 cm, tinggi segitiga 12 cm, tinggi prisma 20 cm. Hitung volumenya.
  2. Prisma segienam dengan luas alas 60 cm² dan tinggi 8 cm. Volumenya?
  3. Sebuah prisma trapesium memiliki luas alas 45 cm² dan tinggi 10 cm. Volumenya?
  4. Tentukan banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut prisma segidelapan.
  5. Buatlah dua bentuk jaring-jaring prisma segitiga di buku tulismu.
Kerjakan di buku tulismu, lalu cocokkan dengan teman atau guru.
4 / 10