Beranda/Materi
Bab 5🔻

Limas

Bangun runcing satu titik

5.1 Apa itu Limas?

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah alas berbentuk segi-n dan beberapa sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak. Contoh paling terkenal: Piramida Mesir.

5.2 Jenis-Jenis Limas

  • Limas segitiga (tetrahedron): 4 sisi, 6 rusuk, 4 titik sudut.
  • Limas segiempat: 5 sisi, 8 rusuk, 5 titik sudut.
  • Limas segilima: 6 sisi, 10 rusuk, 6 titik sudut.
  • Limas segienam: 7 sisi, 12 rusuk, 7 titik sudut.
🧠 Pola Limas (alas n-sisi)
  • Jumlah sisi = n + 1
  • Jumlah rusuk = 2n
  • Jumlah titik sudut = n + 1

5.3 Unsur-Unsur Limas

  • Alas: berbentuk segi-n.
  • Sisi tegak: segitiga.
  • Titik puncak: titik bertemunya semua sisi tegak.
  • Tinggi limas: jarak tegak lurus dari titik puncak ke alas.

5.4 Jaring-Jaring

Jaring-jaring limas terdiri dari 1 alas (segi-n) dan n segitiga sebagai sisi tegak.

5.5 Rumus Limas

Luas Permukaan: L = Luas alas + Jumlah luas semua sisi tegak
Volume: V = ⅓ × Luas alas × tinggi

5.6 Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1
Soal: Limas segiempat dengan alas persegi sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Volumenya?
Pembahasan: Luas alas = 100 cm². V = ⅓ × 100 × 12 = 400 cm³.
Contoh 2
Soal: Limas persegi sisi 8 cm, tinggi sisi tegak (apotema) 10 cm. Luas permukaannya?
Pembahasan: Luas alas = 64. Luas 1 segitiga = ½ × 8 × 10 = 40, 4 segitiga = 160. L = 64 + 160 = 224 cm².
Contoh 3
Soal: Volume limas 200 cm³, luas alas 50 cm². Tingginya?
Pembahasan: t = (3 × 200) ÷ 50 = 600 ÷ 50 = 12 cm.
Contoh 4
Soal: Limas segitiga (alas segitiga siku-siku 3 & 4 cm) tinggi limas 9 cm. Volumenya?
Pembahasan: Luas alas = ½ × 3 × 4 = 6 cm². V = ⅓ × 6 × 9 = 18 cm³.
Contoh 5
Soal: Sebuah limas persegi sisi 12 cm, volume 576 cm³. Berapa tingginya?
Pembahasan: Luas alas = 144. t = (3 × 576) ÷ 144 = 1728 ÷ 144 = 12 cm.
📝 Latihan Soal
  1. Limas persegi sisi 6 cm, tinggi 10 cm. Volumenya?
  2. Limas segitiga (alas 12 cm, tinggi segitiga alas 5 cm, tinggi limas 9 cm). Volumenya?
  3. Sebuah piramida miniatur, alas persegi 20 cm, tinggi 30 cm. Berapa volumenya?
  4. Tuliskan banyak sisi, rusuk, dan titik sudut limas segitujuh.
  5. Gambar jaring-jaring limas segiempat.
Kerjakan di buku tulismu, lalu cocokkan dengan teman atau guru.
5 / 10