RuangCerdas
Bangun Ruang · SD Kelas 6
Bab 7

Kerucut

Lingkaran & titik puncak

LKPD Segera Hadir
Kerucut

7.1 Apa itu Kerucut?

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah lingkaran sebagai alas dan sebuah sisi lengkung (selimut) yang berbentuk juring lingkaran. Contoh: topi ulang tahun, cone es krim, tumpeng nasi kuning.

7.2 Unsur-Unsur Kerucut

  • 1 sisi alas (lingkaran) dan 1 sisi lengkung (selimut).
  • 1 rusuk lengkung (keliling alas).
  • 1 titik puncak.
  • Jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s).

7.3 Garis Pelukis

Garis pelukis (s) adalah garis dari titik puncak ke titik di tepi alas. Hubungannya dengan r dan t adalah:

s = √(r² + t²)

7.4 Jaring-Jaring Kerucut

Jaring-jaring kerucut terdiri dari 1 lingkaran (alas) + 1 juring lingkaran (selimut) dengan jari-jari s.

Jaring-Jaring Kerucut

Klik “Lipat Jaring” pada tiap kartu untuk melihat simulasi jaring terlipat menjadi bangun 3D.

Variasi 1 — Alas di Kiri, Juring di Kanan
Jari-jari juring = garis pelukis (s)
AlasSelimut (juring)jari-jari juring = garis pelukis (s)
Variasi 2 — Juring Besar
SelimutAlas

7.5 Rumus Kerucut

Luas Selimut: Ls = π × r × s
Luas Permukaan: L = πr(r + s)
Volume: V = ⅓ × π × r² × t

7.6 Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1
Soal: Kerucut r = 6 cm, t = 8 cm. Tentukan garis pelukis, luas permukaan, dan volume. (π = 3,14)
Pembahasan: s = √(36+64) = √100 = 10 cm. L = 3,14 × 6 × (6+10) = 3,14 × 96 = 301,44 cm². V = ⅓ × 3,14 × 36 × 8 = 301,44 cm³.
Contoh 2
Soal: Topi ulang tahun r = 7 cm, s = 25 cm. Hitung luas selimutnya. (π = 22/7)
Pembahasan: Ls = (22/7) × 7 × 25 = 550 cm².
Contoh 3
Soal: Tumpeng kerucut r = 14 cm, t = 30 cm. Berapa volumenya? (π = 22/7)
Pembahasan: V = ⅓ × (22/7) × 196 × 30 = ⅓ × 22 × 28 × 30 = 6.160 cm³.
Contoh 4
Soal: Kerucut s = 13 cm, r = 5 cm. Berapa tingginya?
Pembahasan: t = √(169-25) = √144 = 12 cm.
Contoh 5
Soal: Volume kerucut 314 cm³, r = 5 cm, π = 3,14. Tentukan tingginya.
Pembahasan: 314 = ⅓ × 3,14 × 25 × t → t = (314 × 3) ÷ (3,14 × 25) = 942 ÷ 78,5 = 12 cm.
📝 Latihan Soal
  1. Kerucut r = 9 cm, t = 12 cm. Hitung s, luas permukaan, dan volume.
  2. Sebuah topi kerucut r = 10 cm, t = 24 cm. Tentukan luas selimut.
  3. Cone es krim r = 3 cm, t = 10 cm. Volumenya? (π = 3,14)
  4. Volume kerucut 462 cm³, r = 7 cm. Berapa tingginya? (π = 22/7)
  5. Kerucut r = 8 cm, garis pelukis 17 cm. Berapa tingginya?
Kerjakan di buku tulismu, lalu cocokkan dengan teman atau guru.
7 / 10